1437：扩散

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题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离。

两个点 $a$、$b$ 连通，记作 $e(a,b)$，当且仅当 $a$、$b$ 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 $u$、$v$ 都必定存在路径 $e(u,a_0), e(a_0,a_1), \dots, e(a_k,v)$。给定平面上的 $n$ 个点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示点的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示一个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

输入输出样例

2
0 0
5 5

5

提示

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 5$，$1 \le X[i], Y[i] \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 50$，$1 \le X[i], Y[i] \le 10^9$。