1433：【例题1】愤怒的牛

时间限制: 1000 ms
内存限制: 65536 KB
提交数: 9244
通过数: 5218

题目描述

农夫 John 建造了一座很长的畜栏，它包括 $N$（$2 \le N \le 100,000$）个隔间，这些小隔间依次编号为 $x_1, ..., x_N$（$0 \le x_i \le 1,000,000,000$）。但是，John 的 $C$（$2 \le C \le N$）头牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，他们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害，John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是什么呢？

输入格式

第一行：空格分隔的两个整数 $N$ 和 $C$；

第二行到第 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行指出了 $x_i$ 的位置。

输出格式

一个整数，表示最大的最小距离。

输入输出样例

5 3
1 2 8 4 9

3

提示

样例解释：把牛放在 $1$，$4$，$8$ 这样最小距离是 $3$。

数据范围：$2 \le N \le 100,000$，$2 \le C \le N$，$0 \le x_i \le 1,000,000,000$。