题目描述

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1，2，9。

可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。

所以达达总共耗费体力 $= 3 + 12 = 15$。

可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 $n$，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i$ 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 $2^{31}$。

样例

输入样例：

3
1 2 9

输出样例：

15

样例解释

果子堆重量：1, 2, 9

第一步合并 1 和 2，体力 3，新堆 3
第二步合并 3 和 9，体力 12，总体力 15

数据范围

• $1 \le n \le 10000$
• $1 \le a_i \le 20000$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB