约数之和模运算问题

题目描述

假设现在有两个自然数 $A$ 和 $B$，$S$ 是 $A^B$ 的所有约数之和。

请你求出 $S \bmod 9901$ 的值是多少。

输入格式

在一行中输入用空格隔开的两个整数 $A$ 和 $B$。

输出格式

输出一个整数，代表 $S \bmod 9901$ 的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3

输出 #1

15

输入输出样例 #2

输入 #2

8 2

输出 #2

73

限制条件

• $0 \le A, B \le 5 \times 10^7$
• $A$ 和 $B$ 不会同时为 $0$
• 所有输入均为整数

样例解释 #1

$A = 2, B = 3$，则 $A^B = 2^3 = 8$

$8$ 的约数有：$1, 2, 4, 8$

约数之和 $S = 1 + 2 + 4 + 8 = 15$

$15 \bmod 9901 = 15$，因此输出 $15$。