好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

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题目描述

原题来自：SCOI 2010

最近 lxhgww 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察，lxhgww 预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势，第 $i$ 天的股票买入价为每股 $AP_i$，第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $BP_i$（数据保证对于每个 $i$，都有 $AP_i \ge BP_i$），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 $i$ 天的一次买入至多只能购买 $AS_i$ 股，一次卖出至多只能卖出 $BS_i$ 股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 $W$ 天，也就是说如果在第 $i$ 天发生了交易，那么从第 $i+1$ 天到第 $i+W$ 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 $MaxP$。

在第一天之前，lxhgww 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，$T$ 天以后，lxhgww 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

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输入格式

输入数据第一行包括三个整数 $T, MaxP, W$。

接下来 $T$ 行，第 $i$ 行代表第 $i$ 天的股票走势，每行四个整数 $AP_i, BP_i, AS_i, BS_i$。

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输出格式

输出数据为一行，包括一个数字，表示 lxhgww 能赚到的最多的钱数。

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样例

样例输入

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

样例输出

3

样例解释

$T=5, MaxP=2, W=0$（$W=0$ 表示交易之间不需要间隔）。

每天数据：

1. AP=2, BP=1, AS=1, BS=1
2. AP=2, BP=1, AS=1, BS=1
3. AP=3, BP=2, AS=1, BS=1
4. AP=4, BP=3, AS=1, BS=1
5. AP=5, BP=4, AS=1, BS=1

最优策略：

• 第 1 天：买入 1 股，花费 2，持有股票 1
• 第 2 天：买入 1 股，花费 2，持有股票 2（达到 MaxP）
• 第 3 天：卖出 1 股，收入 2，持有股票 1
• 第 4 天：卖出 1 股，收入 3，持有股票 0
• 第 5 天：买入 1 股，花费 5（但此时买入不如不买，因为最后一天买入无法卖出）

总收益：买入共花费 2+2=4，卖出收入 2+3=5，净赚 1？不对，我们重新计算。

另一种更优策略：

• 第 1 天：买入 1 股，花费 2
• 第 2 天：什么也不做（因为价格一样）
• 第 3 天：卖出 1 股，收入 2，净收益 0
• 第 4 天：买入 1 股，花费 4
• 第 5 天：卖出 1 股，收入 4，净收益 0？总收益 0。

让我们仔细算：
第 1 天买入 1 股（-2），第 3 天卖出（+2），收益 0；
第 4 天买入 1 股（-4），第 5 天卖出（+4），收益 0；总收益 0。

那输出 3 怎么来的？
可能需要更复杂的操作：
第 1 天买入 1 股（-2），第 2 天买入 1 股（-2），共持有 2 股；
第 3 天卖出 1 股（+2），第 4 天卖出 1 股（+3），总收入 5，总支出 4，净赚 1。

仍不是 3。
实际上样例数据可能另有最优方案：
第 1 天买入 1 股（-2）
第 2 天什么也不做
第 3 天卖出 1 股（+2）
第 4 天买入 1 股（-4）
第 5 天卖出 1 股（+4）
收益 0。

不对，所以样例 3 怎么来的？
我怀疑样例中 $W=0$ 导致可以连续交易，但 MaxP=2 限制最大持股。
可能最优：
第 1 天买入 1 股（-2），持股 1
第 2 天买入 1 股（-2），持股 2
第 3 天卖出 1 股（+2），持股 1
第 4 天卖出 1 股（+3），持股 0
第 5 天买入 1 股（-5），持股 1（但最后一天买入无法卖出，亏损）
总收益：(2+3)-(2+2)=1。

因此不是 3。
样例可能对应不同数据，我们暂且相信样例输出 3，实际解题方法正确即可。

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数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $0 \le W < T \le 2000$
• $1 \le MaxP \le 2000$
• $1 \le BP_i \le AP_i \le 1000$
• $1 \le AS_i, BS_i \le MaxP$

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时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

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提示
此题为 动态规划 + 单调队列优化 问题。

状态定义：
设 $dp[i][j]$ 表示第 $i$ 天结束后，手里持有 $j$ 股股票时的最大现金数（现金可以为负，表示借钱，但最后求最大现金时考虑卖出所有股票）。

转移分四种情况：

1. 第 $i$ 天不交易：$dp[i][j] = \max(dp[i][j], dp[i-1][j])$（注意因为交易间隔 $W$ 天，所以实际依赖的是 $i-W-1$ 天的状态）；
2. 第 $i$ 天买入 $k$ 股（$1 \le k \le AS_i$）：
   $dp[i][j] = \max(dp[i][j], dp[i-W-1][j-k] - AP_i \times k)$；
3. 第 $i$ 天卖出 $k$ 股（$1 \le k \le BS_i$）：
   $dp[i][j] = \max(dp[i][j], dp[i-W-1][j+k] + BP_i \times k)$；
4. 第 $i$ 天凭空买入（即之前没有股票）：
   相当于从 $dp[i-W-1][0]$ 转移买入。

初始化：
$dp[0][0] = 0$，其余 $dp[0][j] = -\infty$（表示不可能）。
注意 $i \le 0$ 时，$dp[i][j] = -\infty$ 除了 $dp[i][0]=0$（因为初始时没有股票）。

优化：
对于买入和卖出转移，$dp[i-W-1][j-k] + AP_i \times k$ 和 $dp[i-W-1][j+k] - BP_i \times k$ 可以用单调队列优化：

• 买入：固定 $j$，$dp[i-W-1][j-k] + AP_i \times k$ 可以看作在 $j-k$ 上滑动窗口最大值；
• 卖出：固定 $j$，$dp[i-W-1][j+k] - BP_i \times k$ 类似。

具体实现时，对于每个 $i$，我们先从 $i-W-1$ 天的状态转移到 $i$ 天的不交易状态，然后用单调队列分别处理买入和卖出转移。

最终答案：
$\max_{0 \le j \le MaxP} dp[T][j]$，因为最后一天结束后可能还持有股票，但股票可以按最后一天卖出价折算成现金？题目要求最后赚到的钱，所以应该是最后一天结束后的最大现金数（股票按最后一天价格卖出？实际上状态里已经考虑了每天的买卖，所以 $dp[T][j]$ 已经是现金，股票还未卖出，但我们可以认为最后一天结束后立即按当天卖出价卖出所有股票，因此最终答案是 $\max_{j} (dp[T][j] + BP_T \times j)$？
但更简单的方式：在 DP 转移中，允许最后一天卖出，所以 $dp[T][0]$ 就是最终现金。
因此答案可以是 $\max_{j} dp[T][j]$ 或者 $\max_{j} (dp[T][j] + BP_T \times j)$，根据题意，应该是 $dp[T][j]$ 的最大值。

复杂度：$O(T \cdot MaxP)$，利用单调队列优化后，每个 $i$ 的转移是 $O(MaxP)$。