好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

题目描述

高二数学《绿色通道》总共有 $n$ 道题目要抄，编号 $1 \dots n$，抄第 $i$ 题要花 $a_i$ 分钟。小 Y 决定只用不超过 $t$ 分钟抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。下标连续的一些空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒，最长的空题段越长，马老师越生气。

现在，小 Y 想知道他在这 $t$ 分钟内写哪些题，才能够尽量减轻马老师的怒火。由于小 Y 很聪明，你只要告诉他最长的空题段至少有多长就可以了，不需输出方案。

输入格式

第一行为两个整数 $n, t$；

第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示抄每道题所需的时间。

输出格式

输出一个整数，表示最长的空题段至少有多长。

样例

样例输入

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

样例输出

3

样例说明

$n=17, t=11$，题目时间如上表。

在不超过 $11$ 分钟的情况下，小 Y 可以选择抄部分题目，使得最长连续空题段长度尽量小。

输出为 $3$，表示存在一种选择，使得最长空题段长度不超过 $3$，且总时间不超过 $11$ 分钟。

表格中给出了一种方案（“是否空题”一行中，√ 表示空题，空白表示抄题）。
最长连续空题段长度为 $3$（例如第 $1$ 到 $3$ 题都空，或第 $9$ 到 $11$ 题都空，等等）。

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 2000$；
• 对于所有数据，$0 < n \le 5\times 10^4, 0 < a_i \le 3000, 0 < t \le 10^8$。

时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

提示
此题为 二分答案 + 单调队列优化 DP 问题。

问题转化：
设最长空题段长度不超过 $len$，问是否存在一种选择方案，使得总时间不超过 $t$。

如果我们能快速判断对于给定的 $len$ 是否可行，那么就可以通过二分 $len$ 来找到最小的可行 $len$。

判断方法（给定 $len$）：
此时要求任意连续 $len+1$ 道题中至少选一道（因为如果连续 $len+1$ 道题都不选，则空题段长度为 $len+1 > len$，不满足要求）。
因此问题变为：在“任意连续 $len+1$ 题至少选一道”的限制下，选择一些题目，使总时间最小。

设 $dp[i]$ 表示前 $i$ 题，且第 $i$ 题必须选的最小总时间。

转移方程：

其中 $j$ 的范围是因为第 $i$ 题选，上一道选的题必须在 $[i-len-1, i-1]$ 之间，否则中间空题段会超过 $len$。

初始条件：
可以设虚拟的第 $0$ 题，$dp[0]=0$。

最终的最小总时间是 $\min_{j=n-len}^{n} dp[j]$（因为最后一段空题段也不能超过 $len$，所以最后一道选的题必须在 $[n-len, n]$ 之间）。

这个最小总时间如果 $\le t$，则 $len$ 可行。

优化：
$\min_{j=i-len-1}^{i-1} dp[j]$ 可以用 单调队列 维护滑动窗口最小值。

二分答案：

• 下界 $l=0$（可以一题不空？但至少有一题空，所以可能从 $0$ 开始）；
• 上界 $r=n$（全空）；
• 二分 $mid$，判断是否可行，可行则 $r=mid$，否则 $l=mid+1$。

复杂度：$O(n \log n)$。

注意：当 $len \ge n$ 时，可以一题不选，总时间为 $0$，肯定可行。
当 $len=0$ 时，必须每道题都选，总时间为 $\sum a_i$，若 $\sum a_i \le t$ 则可行，否则不可行。