好的，这是整理好的题面，不含解题思路，只包含样例解释。

题目描述

给定 $n$ 个区间 $[a_i, b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。
你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于每个 $i\in[1,n]$，集合 $Z$ 中满足 $a_i \le x \le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个。

求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
接下来 $n$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最少包含的数的个数。

数据范围

• $1 \le n \le 50000$
• $0 \le a_i,b_i \le 50000$
• $0 \le c_i \le b_i - a_i + 1$

输入样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例

6

样例解释

$n=5$，要求如下：

1. $[3,7]$ 内至少包含 $3$ 个整数
2. $[8,10]$ 内至少包含 $3$ 个整数
3. $[6,8]$ 内至少包含 $1$ 个整数
4. $[1,3]$ 内至少包含 $1$ 个整数
5. $[10,11]$ 内至少包含 $1$ 个整数

寻找最少集合

可以尝试选一些数覆盖这些要求。

一种可行方案：选 $\{3,4,5,8,9,10\}$
检查：

• $[3,7]$：有 $3,4,5$ 共 3 个 ✅
• $[8,10]$：有 $8,9,10$ 共 3 个 ✅
• $[6,8]$：有 $8$ 共 1 个 ✅
• $[1,3]$：有 $3$ 共 1 个 ✅
• $[10,11]$：有 $10$ 共 1 个 ✅

总个数 6。

能否用 5 个数满足？
$[3,7]$ 至少 3 个，$[8,10]$ 至少 3 个，这两个区间无重叠（因为 $[3,7]$ 最右 7，$[8,10]$ 最左 8），它们之间完全分离，因此至少要 $3+3=6$ 个数（因为 $[3,7]$ 需要 3 个不同整数，$[8,10]$ 需要 3 个不同整数，它们没有公共数字）。
所以最少就是 6 个。

输出 6。