题目描述

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1$ 到 $N$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $H_i$。

城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d[i,j]$ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d[i,j] = |H_i - H_j|$。

旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。

每个人每天均会从一个城市出发走到另一个城市。

他们计划选择一个城市 $S$ 作为起点，一直向东行驶（即从编号小的城市到编号大的城市），并且最多行驶 $X$ 公里就结束旅行。

小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。

如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 $X$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 A 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 $X = X_0$，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 $0$，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。

2. 对任意给定的 $X = X_i$ 和出发城市 $S_i$，求出小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数目。

第二行有 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 $1$ 到城市 $N$ 的海拔高度，即 $H_1, H_2, \dots, H_N$，且每个 $H_i$ 都是不同的。

第三行包含一个整数 $X_0$。

第四行为一个整数 $M$，表示给定 $M$ 组 $S_i$ 和 $X_i$。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数 $S_i$ 和 $X_i$，表示从城市 $S_i$ 出发，最多行驶 $X_i$ 公里。

输出格式

输出共 $M+1$ 行。

第一行包含一个整数 $S_0$，表示对于给定的 $X_0$，从编号为 $S_0$ 的城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $S_i$ 和 $X_i$ 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

样例

输入样例：

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

输出样例：

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

样例解释

$N=10$，海拔：$[4,5,6,1,2,3,7,8,9,10]$

$X_0=7$，第一问求从哪个城市出发，小 A 与小 B 行驶里程比值最小。

第二问有 $M=10$ 组询问，每组给 $S_i$ 和 $X_i$，求小 A 和 B 的里程。

以 $S_0=2$ 为例（第一行输出 2），意思是从城市 2 出发，在 $X_0=7$ 限制下，A 与 B 里程比值最小。

第二问第一行：$S_1=1, X_1=7$，输出 3 2 表示 A 行驶 3 公里，B 行驶 2 公里。

数据范围

• $1 \le N, M \le 10^5$
• $-10^9 \le H_i \le 10^9$
• $0 \le X_0 \le 10^9$
• $1 \le S_i \le N$
• $0 \le X_i \le 10^9$
• 数据保证 $H_i$ 互不相同

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：128 MB