好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

题目描述

有一种有趣的游戏，玩法如下：

• 玩家：$2$ 人；
• 道具：$N$ 堆石子，每堆石子的数量分别为 $X_1, X_2, \dots, X_N$；
• 规则：
  1. 游戏双方轮流取石子；
  2. 每人每次选择一堆石子，并从中取走若干颗石子（至少取 $1$ 颗）；
  3. 所有石子被取完，则游戏结束；
  4. 如果轮到某人取时已没有石子可取，那此人算负。

假如两个游戏玩家都非常聪明，问谁胜谁负？

输入格式

第一行，一个整数 $N$；

第二行，$N$ 个空格间隔的整数 $X_i$，表示每一堆石子的颗数。

输出格式

输出仅一行，一个字符串，若先手获胜输出 win，后手获胜输出 lose。

样例

样例输入

4
7 12 9 15

样例输出

win

样例解释

这是一个经典的 Nim 游戏。

判断先手胜负的方法：计算所有石子数的异或（XOR）和：

• 如果 $S \neq 0$，先手必胜（输出 win）；
• 如果 $S = 0$，后手必胜（输出 lose）。

本题：$7 \oplus 12 \oplus 9 \oplus 15$：

• $7 \oplus 12 = 11$（二进制：$0111 \oplus 1100 = 1011 = 11$）；
• $11 \oplus 9 = 2$（$1011 \oplus 1001 = 0010 = 2$）；
• $2 \oplus 15 = 13$（$0010 \oplus 1111 = 1101 = 13$）。

$S = 13 \neq 0$，所以先手必胜，输出 win。

数据范围

对于全部数据：

• $N \le 5 \times 10^4$
• $1 \le X_i \le 10^5$

时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

提示
这是博弈论中的 Nim 游戏 标准模型。
根据 Sprague–Grundy 定理，对于 Nim 游戏，定义 Nim-sum（所有堆石子数的异或和）：

• 若 Nim-sum ≠ 0，先手有必胜策略；
• 若 Nim-sum = 0，后手有必胜策略。

复杂度 $O(N)$ 即可解决。