好的，我将这道题整理为清晰的题面格式，并补充样例解释、数据范围与时空限制：

题目描述

有一种有趣的游戏，玩法如下：

• 玩家：$2$ 人；
• 道具：$N$ 颗石子；
• 规则：
  1. 游戏双方轮流取石子；
  2. 每人每次取走若干颗石子（最少取 $1$ 颗，最多取 $K$ 颗）；
  3. 石子取光，则游戏结束；
  4. 最后取石子的一方为胜。

假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？

输入格式

输入仅一行，两个整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 $1$，后手获胜输出 $2$。

样例

样例输入

23 3

样例输出

1

样例解释

$N=23, K=3$。

这是经典的 Bash Game（巴什博弈）：

• 如果 $N \bmod (K+1) \neq 0$，先手必胜；
• 如果 $N \bmod (K+1) = 0$，后手必胜。

计算：$23 \bmod 4 = 3 \neq 0$，所以先手必胜，输出 $1$。

数据范围

对于全部数据：

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le K \le N$

时空限制

• 时间：$1000 \text{ ms}$
• 内存：$524288 \text{ KB}$

提示
这是博弈论中的巴什博弈（Bash Game） 问题。
设 $m = K+1$。
如果 $N \bmod m \neq 0$，先手第一次取走 $N \bmod m$ 颗，之后每次与对手取的数量和为 $m$，可以保证最后一颗石子由先手取走。
如果 $N \bmod m = 0$，无论先手取多少颗（$1$ 到 $K$），后手都可以取相应数量的石子使得两人取的和为 $m$，最终后手取走最后一颗。