题目描述

在一个遥远的国家，一名嫌疑犯是否有罪需要由陪审团来决定。

陪审团是由法官从公民中挑选的。

法官先随机挑选 $N$ 个人（编号 $1,2,\dots,N$）作为陪审团的候选人，然后再从这 $N$ 个人中按照下列方法选出 $M$ 人组成陪审团。

首先，参与诉讼的控方和辩方会给所有候选人打分，分值在 $0$ 到 $20$ 之间。

第 $i$ 个人的得分分别记为 $p[i]$（控方得分）和 $d[i]$（辩方得分）。

为了公平起见，法官选出的 $M$ 个人必须满足：辩方总分 $D$ 和控方总分 $P$ 的差的绝对值 $|D-P|$ 最小。

如果选择方法不唯一，那么再从中选择辨控双方总分之和 $D+P$ 最大的方案。

求最终的陪审团获得的辩方总分 $D$、控方总分 $P$，以及陪审团人选的编号。

注意：若陪审团的人选方案不唯一，则任意输出一组合法方案即可。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $p[i]$ 和 $d[i]$。

每组测试数据之间隔一个空行。

当输入数据 $N=0$，$M=0$ 时，表示结束输入，该数据无需处理。

输出格式

对于每组数据，第一行输出 Jury #C，$C$ 为数据编号，从 $1$ 开始。

第二行输出 Best jury has value P for prosecution and value D for defence:，$P$ 为控方总分，$D$ 为辩方总分。

第三行输出按升序排列的陪审人选编号，每个编号前输出一个空格。

每组数据输出完后，输出一个空行。

样例

输入样例：

4 2
1 2
2 3
4 1
6 2
0 0

输出样例：

Jury #1
Best jury has value 6 for prosecution and value 4 for defence:
 2 3

样例解释

$N=4, M=2$

候选人：

1. $p=1, d=2$
2. $p=2, d=3$
3. $p=4, d=1$
4. $p=6, d=2$

需要选 $2$ 人，使 $|D-P|$ 最小，若相同则 $D+P$ 最大。

枚举：

• 选人 1,2：$P=1+2=3, D=2+3=5, |D-P|=2, D+P=8$
• 选人 1,3：$P=1+4=5, D=2+1=3, |D-P|=2, D+P=8$
• 选人 1,4：$P=1+6=7, D=2+2=4, |D-P|=3, D+P=11$
• 选人 2,3：$P=2+4=6, D=3+1=4, |D-P|=2, D+P=10$
• 选人 2,4：$P=2+6=8, D=3+2=5, |D-P|=3, D+P=13$
• 选人 3,4：$P=4+6=10, D=1+2=3, |D-P|=7, D+P=13$

最小差绝对值为 $2$，对应候选有 (1,2)、(1,3)、(2,3)。其中 $D+P$ 最大的是 (2,3) 的 $10$。

所以输出控方总分 $6$，辩方总分 $4$，人选编号 $2$ 和 $3$。

数据范围

• $1 \le N \le 200$
• $1 \le M \le 20$
• $0 \le p[i], d[i] \le 20$

时空限制

• 时间限制：2 秒
• 空间限制：64 MB

所有题目整理完毕。