题目描述

给定一个自然数 $N$，要求把 $N$ 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意：

• 拆分方案不考虑顺序；
• 至少拆分成 $2$ 个数的和。

求拆分的方案数 $\bmod 2147483648$ 的结果。

输入格式

一个自然数 $N$。

输出格式

输入一个整数，表示结果。

样例

输入样例：

7

输出样例：

14

样例解释

$N=7$，不考虑顺序的拆分（至少两个正整数）：

1+6
2+5
3+4
1+1+5
1+2+4
1+3+3
2+2+3
1+1+1+4
1+1+2+3
1+2+2+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+1

共 $14$ 种。

数据范围

• $1 \le N \le 4000$

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB

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