题目描述

在一个 $3 \times 3$ 的网格中，$1 \sim 8$ 这 $8$ 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 $3 \times 3$ 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

把 x 与上下左右方向数字交换的行动记录为 u、d、l、r。

现在，给你一个初始网格，请你通过最少的移动次数，得到正确排列。

输入格式

输入占一行，将 $3 \times 3$ 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个字符串，表示得到正确排列的完整行动记录。

如果答案不唯一，输出任意一种合法方案即可。

如果不存在解决方案，则输出 unsolvable。

样例

输入样例：

2 3 4 1 5 x 7 6 8

输出样例：

ullddrurdllurdruldr

样例解释

初始网格：

2 3 4
1 5 x
7 6 8

经过一系列移动（ullddrurdllurdruldr）可以变为目标排列：

1 2 3
4 5 6
7 8 x

数据范围

• 输入保证为 $3 \times 3$ 的网格，包含 $1\sim 8$ 和 x 各一个。

时空限制

• 时间限制：1 秒
• 空间限制：64 MB