AT_dp_k Stones

题目描述

$N$ 个正整数组成的集合 $A = \{ a _ 1, a _ 2, \ldots, a _ N \}$。太郎君和次郎君将用以下游戏进行对决。

首先，准备一个有 $K$ 个石子的堆。两人依次进行以下操作。太郎君先手。

• 从集合 $A$ 中选择一个元素 $x$，从石堆中恰好移除 $x$ 个石子。

不能进行操作的人输掉游戏。当两人都按照最优策略行动时，判断谁会获胜。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中提供：

$N$ $K$
$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

如果先手太郎君获胜，输出 First；如果后手次郎君获胜，输出 Second。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 4
2 3

输出 #1

First

输入输出样例 #2

输入 #2

2 5
2 3

输出 #2

Second

输入输出样例 #3

输入 #3

2 7
2 3

输出 #3

First

输入输出样例 #4

输入 #4

3 20
1 2 3

输出 #4

Second

输入输出样例 #5

输入 #5

3 21
1 2 3

输出 #5

First

输入输出样例 #6

输入 #6

1 100000
1

输出 #6

Second

说明/提示

样例解释 1

先手取走 $3$ 个石子，后手无法进行操作。因此，先手获胜。

样例解释 2

无论先手如何操作，后手总能获胜：

• 如果先手取走 $2$ 个石子，后手取走 $3$ 个石子，先手将无法进行操作。
• 如果先手取走 $3$ 个石子，后手取走 $2$ 个石子，先手将无法进行操作。

样例解释 3

先手可以取走 $2$ 个石子。之后，无论后手如何操作，先手都能获胜：

• 如果后手取走 $2$ 个石子，先手取走 $3$ 个石子，后手将无法进行操作。
• 如果后手取走 $3$ 个石子，先手取走 $2$ 个石子，后手将无法进行操作。

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数据范围

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq K \leq 10^5$
• $1 \leq a _ 1 < a _ 2 < \cdots < a _ N \leq K$

Translated by User 735713.