AT_dp_d Knapsack 1

题目描述

有 $N$ 个物品。每个物品编号为 $1, 2, \ldots, N$。对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），物品 $i$ 的重量为 $w_i$，价值为 $v_i$。

太郎君打算从这 $N$ 个物品中选择一些，放入背包带回家。背包的容量为 $W$，所选物品的总重量不能超过 $W$。

请你求出太郎君能带回家的物品的最大总价值。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $W$ $w_1$ $v_1$ $w_2$ $v_2$ $\ldots$ $w_N$ $v_N$

输出格式

输出太郎君能带回家的物品的最大总价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 8
3 30
4 50
5 60

输出 #1

90

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000
1 1000000000

输出 #2

5000000000

输入输出样例 #3

输入 #3

6 15
6 5
5 6
6 4
6 6
3 5
7 2

输出 #3

17

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq W \leq 10^5$
• $1 \leq w_i \leq W$
• $1 \leq v_i \leq 10^9$

样例解释 1

选择物品 $1$ 和 $3$ 即可。此时总重量为 $3 + 5 = 8$，总价值为 $30 + 60 = 90$。

样例解释 2

答案可能超过 32 位整数的范围。

样例解释 3

选择物品 $2, 4, 5$ 即可。此时总重量为 $5 + 6 + 3 = 14$，总价值为 $6 + 6 + 5 = 17$。

由 ChatGPT 4.1 翻译