AT_abc376_e [ABC376E] Max × Sum

题目描述

给定长度为 $N$ 的数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$ 和 $B = (B_1, B_2, \dots, B_N)$。
请从 $\{1, 2, \dots, N\}$ 中选出一个大小为 $K$ 的子集 $S$。此时，求下式可能取得的最小值：

$$\left(\max_{i \in S} A_i\right) \times \left(\sum_{i \in S} B_i\right)$$

有 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。这里 $\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组测试数据的格式如下：

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

输出格式

输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3 2
3 7 6
9 2 4
5 3
6 4 1 5 9
8 6 5 1 7
10 6
61 95 61 57 69 49 46 47 14 43
39 79 48 92 90 76 30 16 30 94

输出 #1

42
60
14579

说明/提示

限制条件

• $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^6$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$
• 所有输入的值均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，选择 $S = \{2, 3\}$ 时，式子的值为 $7 \times (2 + 4) = 42$，这是最小值。

由 ChatGPT 4.1 翻译