AT_abc369_c [ABC369C] Count Arithmetic Subarrays

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

请你求出有多少对整数 $(l,r)$ 满足 $1\leq l\leq r\leq N$，并且数列 $(A_l,A_{l+1},\dots,A_r)$ 是等差数列。

这里，数列 $(x_1,x_2,\dots,x_{|x|})$ 是等差数列，指存在某个 $d$，使得对于所有 $1\leq i<|x|$，都有 $x_{i+1}-x_i=d$。特别地，长度为 $1$ 的数列总是等差数列。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
3 6 9 3

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1 1 1 1 1

输出 #2

15

输入输出样例 #3

输入 #3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

输出 #3

22

说明/提示

限制条件

• $1\leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i \leq 10^9$
• 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的整数对 $(l,r)$ 有 $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3)$ 共 $8$ 种。实际上，当 $(l,r)=(1,3)$ 时，$(A_l,\dots,A_r)=(3,6,9)$ 是等差数列，所以满足条件；而当 $(l,r)=(2,4)$ 时，$(A_l,\dots,A_r)=(6,9,3)$ 不是等差数列，因此不满足条件。

样例解释 2

所有满足 $1\leq l\leq r\leq 5$ 的整数对 $(l,r)$ 都满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译