AT_abc368_f [ABC368F] Dividing Game

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的正整数列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$，其中每个元素都大于等于 $2$。Anna 和 Bruno 将使用这些整数进行游戏。游戏由 Anna 先手，两人轮流进行以下操作：

• 随意选择一个整数 $i$（$1 \leq i \leq N$）。选择 $A_i$ 的一个正的除数 $x$（$x$ 不能是 $A_i$ 本身），并将 $A_i$ 替换为 $x$。

当某一方无法进行操作时，该方输掉游戏，另一方获胜。双方都采取最优策略时，判断谁会获胜。

输入格式

输入从标准输入以以下格式给出：

N
A_1 A_2 ... A_N

输出格式

如果 Anna 获胜，输出 Anna；如果 Bruno 获胜，输出 Bruno。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2 3 4

输出 #1

Anna

输入输出样例 #2

输入 #2

4
2 3 4 6

输出 #2

Bruno

说明/提示

限制

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $2 \leq A_i \leq 10^5$
• 所有输入都是整数

示例解释 #1

以下是一个可能的游戏过程，但请注意，这并不一定是双方都采取最优策略的情况。例如：

• Anna 将 $A_3$ 替换为 $2$。
• Bruno 将 $A_1$ 替换为 $1$。
• Anna 将 $A_2$ 替换为 $1$。
• Bruno 将 $A_3$ 替换为 $1$。
• Anna 无法进行操作，因此 Bruno 获胜。 实际上，在这个示例中，如果 Anna 采取最优策略，她总是可以获胜。