AT_abc367_d [ABC367D] Pedometer

题目描述

一个湖泊周围有 $N$ 个休憩所。这些休憩所按顺时针方向被标记为 $1, 2, \ldots, N$。从休憩所 $i$ 到休憩所 $i+1$（其中休憩所 $N+1$ 指的是休憩所 $1$）顺时针行走需要 $A_i$ 步。已知从某个休憩所 $s$ 到另一个不同的休憩所 $t$ 顺时针行走的最短步数是 $M$ 的倍数。我们需要计算所有可能的 $(s,t)$ 组合的数量。

输入格式

输入数据以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案作为一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
2 1 4 3

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

2 1000000
1 1

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

输出 #3

11

说明/提示

制约条件

• 所有输入数据都是整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le M \le 10^6$

示例解释 1

• 从休憩所 $1$ 到休憩所 $2$ 顺时针行走的最短步数是 $2$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $1$ 到休憩所 $3$ 顺时针行走的最短步数是 $3$ 步，这是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $1$ 到休憩所 $4$ 顺时针行走的最短步数是 $7$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $2$ 到休憩所 $3$ 顺时针行走的最短步数是 $1$ 歩，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $2$ 到休憩所 $4$ 顺时针行走的最短步数是 $5$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $2$ 回到休憩所 $1$ 顺时针行走的最短步数是 $8$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $3$ 到休憩所 $4$ 顺时针行走的最短步数是 $4$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $3$ 回到休憩所 $1$ 顺时针行走的最短步数是 $7$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $3$ 回到休憩所 $2$ 顺时针行走的最短步数是 $9$ 步，这是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $4$ 回到休憩所 $1$ 顺时针行走的最短步数是 $3$ 步，这是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $4$ 回到休憩所 $2$ 顺时针行走的最短步数是 $5$ 步，这不是 $3$ 的倍数。
• 从休憩所 $4$ 回到休憩所 $3$ 顺时针行走的最短步数是 $6$ 步，这是 $3$ 的倍数。

因此，符合条件的 $(s,t)$ 组合数量为 $4$。