AT_abc361_b [ABC361B] Intersection of Cuboids

题目描述

你正在尝试实现 3D 游戏中的碰撞判定。

在三维空间中，设有一个长方体，其对角线为两点 $(a,b,c)$ 和 $(d,e,f)$，且所有面都平行于 $xy$ 平面、$yz$ 平面或 $zx$ 平面。我们用 $C(a,b,c,d,e,f)$ 表示这样一个长方体。
（根据这个定义，$C(a,b,c,d,e,f)$ 是唯一确定的。）

现在给定两个长方体 $C(a,b,c,d,e,f)$ 和 $C(g,h,i,j,k,l)$，请判断它们的公共部分的体积是否为正。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$a\ b\ c\ d\ e\ f\ g\ h\ i\ j\ k\ l$

输出格式

如果两个长方体的公共部分体积为正，则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

输出 #3

Yes

说明/提示

限制条件

• $0 \leq a < d \leq 1000$
• $0 \leq b < e \leq 1000$
• $0 \leq c < f \leq 1000$
• $0 \leq g < j \leq 1000$
• $0 \leq h < k \leq 1000$
• $0 \leq i < l \leq 1000$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

两个长方体的位置关系如下图所示，共同部分的体积为 $8$。

样例解释 2

两个长方体虽然在面上接触，但公共部分的体积为 $0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译