AT_abc358_e [ABC358E] Alphabet Tiles

题目描述

AtCoder Land 公司出售写有英文字母的瓷砖。高桥想把这些瓷砖排成一排，做成一个铭牌。

求长度在 $1$ 和 $K$ （包括 $1$ 和 $K$ ）之间的由大写英文字母组成的字符串中，满足以下条件的字符串的个数（对 $998244353$ 取模）：

• 对于满足 $1 \leq i \leq 26$ 的每个整数 $i$ ，下面的条件成立：
  • 设 $a_i$ 是按词典顺序排列的 $i$ 个大写英文字母。例如， $a_1 =$ A, $a_5 =$ E, $a_{26} =$ Z.
  • 字符串中 $a_i$ 的出现次数介于 $0$ 和 $C_i$ 之间（包括首尾两次）。

输入格式

输入内容由标准输入法提供，格式如下

$K$

$C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_{26}$

输出格式

满足条件的字符串的个数（对 $998244353$ 取模）

输入输出样例 #1

输入 #1

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出 #1

10

输入输出样例 #2

输入 #2

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

输出 #2

64

输入输出样例 #3

输入 #3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

输出 #3

270274035

说明/提示

• $1 \leq K \leq 1000$
• $0 \leq C_i \leq 1000$
• 所有输入值均为整数。

样例解释1

对于第一个样例，满足条件的 $10$ 个字符串是 A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB。