AT_abc356_e [ABC356E] Max/Min

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$。

请计算 $\displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i,A_j)}\right\rfloor$ 的值。

其中，$\lfloor x \rfloor$ 表示不大于 $x$ 的最大整数。例如，$\lfloor 3.14 \rfloor=3$，$\lfloor 2 \rfloor=2$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3 1 4

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

6
2 7 1 8 2 8

输出 #2

53

输入输出样例 #3

输入 #3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

输出 #3

592622

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^6$
• 输入均为整数

样例解释 1

所求的值为 $\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3,4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor = \left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\rfloor = 3+1+4 = 8$。

由 ChatGPT 4.1 翻译