AT_abc341_g [ABC341G] Highest Ratio

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。
对于 $k=1,2,\ldots,N$，请解决以下问题。

• 选择满足 $k\leq r\leq N$ 的整数 $r$ 时，求数列 $A$ 的第 $k$ 项到第 $r$ 项的平均值可能取得的最大值。
  这里，数列 $A$ 的第 $k$ 项到第 $r$ 项的平均值定义为 $\frac{1}{r-k+1}\displaystyle\sum_{i=k}^r A_i$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

请输出 $N$ 行。
第 $i$ 行（$1\leq i\leq N$）输出 $k=i$ 时问题的答案。
对于所有行的输出，只要该行输出的值与真实值的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，即可判定为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 1 4 5 3

输出 #1

2.80000000
3.33333333
4.50000000
5.00000000
3.00000000

输入输出样例 #2

输入 #2

3
999999 1 1000000

输出 #2

999999.00000000
500000.50000000
1000000.00000000

说明/提示

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i\leq 10^6$
• 输入均为整数

样例解释 1

对于 $k=1$，可选的 $r$ 有 $r=1,2,3,4,5$，每种情况下的平均值分别为：

• $r=1$ 时，$\frac{1}{1}=1$
• $r=2$ 时，$\frac{1}{2}(1+1)=1$
• $r=3$ 时，$\frac{1}{3}(1+1+4)=2$
• $r=4$ 时，$\frac{1}{4}(1+1+4+5)=2.75$
• $r=5$ 时，$\frac{1}{5}(1+1+4+5+3)=2.8$

因此，$r=5$ 时取得最大值，$k=1$ 时的答案为 $2.8$。
同理，$k=2,3,4,5$ 时分别在 $r=4,4,4,5$ 时取得最大值，对应的值为 $\frac{10}{3}=3.333\ldots$、$\frac{9}{2}=4.5$、$\frac{5}{1}=5$、$\frac{3}{1}=3$。

由 ChatGPT 4.1 翻译