AT_abc335_g [ABC335G] Discrete Logarithm Problems

题目描述

给定 $N$ 个整数 $A_1,\ldots,A_N$ 和一个素数 $P$。请你计算满足以下条件的整数对 $(i, j)$ 的个数。

• $1 \leq i, j \leq N$。
• 存在某个正整数 $k$，使得 $A_i^k \equiv A_j \pmod{P}$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$ $P$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 13
2 3 5

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

5 2
1 1 1 1 1

输出 #2

25

输入输出样例 #3

输入 #3

10 9999999999971
141592653589 793238462643 383279502884 197169399375 105820974944 592307816406 286208998628 34825342117 67982148086 513282306647

输出 #3

63

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i < P$
• $2 \leq P \leq 10^{13}$
• $P$ 是素数
• 所有输入均为整数

样例解释 1

满足条件的 $5$ 个数对为 $(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)$。例如对于 $(1,3)$，取 $k=9$ 时，有 $A_1^9 = 512 \equiv 5 = A_3 \pmod{13}$。

由 ChatGPT 4.1 翻译