AT_abc327_c [ABC327C] Number Place

题目描述

有一个 $9\times 9$ 的方格 $A$，每个格子里写有一个 $1$ 到 $9$ 之间的整数。
具体来说，$A$ 的从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的格子中写有 $A_{i,j}$。

如果 $A$ 满足以下所有条件，请输出 Yes，否则输出 No。

• 对于 $A$ 的每一行，该行的 $9$ 个格子中恰好各写有 $1$ 到 $9$ 的整数各 $1$ 个。
• 对于 $A$ 的每一列，该列的 $9$ 个格子中恰好各写有 $1$ 到 $9$ 的整数各 $1$ 个。
• 将 $A$ 的行从上到下每 $3$ 行分为 $3$ 部分，列也从左到右每 $3$ 列分为 $3$ 部分。这样可以将 $A$ 分成 $9$ 个 $3\times 3$ 的小方格。对于每个 $3\times 3$ 的小方格，其中恰好各写有 $1$ 到 $9$ 的整数各 $1$ 个。

输入格式

输入将以如下格式从标准输入读入。

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,9}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,9}$
$\vdots$
$A_{9,1}$ $A_{9,2}$ $\ldots$ $A_{9,9}$

输出格式

如果方格 $A$ 满足题目中的所有条件，则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

输出 #3

No

说明/提示

限制条件

• $1\leq A_{i,j}\leq 9$
• 输入均为整数

样例解释 1

方格 $A$ 如下所示。

方格 $A$ 满足所有 $3$ 个条件，因此输出 Yes。

样例解释 2

方格 $A$ 如下所示。

例如，观察左上角的 $3\times 3$ 小方格，可以发现不满足第 $3$ 个条件，因此输出 No。

样例解释 3

方格 $A$ 如下所示。

例如，观察最左边的列，可以发现不满足第 $2$ 个条件，因此输出 No。

由 ChatGPT 4.1 翻译