AT_abc326_d [ABC326D] ABC Puzzle

题目描述

给定整数 $N$ 以及由 A、B、C 组成的长度为 $N$ 的字符串 $R$ 和 $C$，请解决以下问题。

有一个 $N \times N$ 的网格，最初所有格子都是空的。
你可以在每个格子中写入 A、B、C 中至多一个字符（也可以保持为空）。

请判断是否存在一种写法，使得以下所有条件都被满足。如果存在，请输出一种写法。

• 每一行和每一列都恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 第 $i$ 行中最左边被写入的字符必须等于 $R$ 的第 $i$ 个字符。
• 第 $i$ 列中最上面被写入的字符必须等于 $C$ 的第 $i$ 个字符。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $R$ $C$

输出格式

如果不存在满足条件的写法，请输出一行 No。
否则，请按以下格式输出一种写法：

Yes
$A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_N$

首先输出一行 Yes。接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行输出一个长度为 $N$ 的字符串 $A_i$。

• 当 $A_i$ 的第 $j$ 个字符为 . 时，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为空。
• 当 $A_i$ 的第 $j$ 个字符为 A 时，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子写入了 A。
• 当 $A_i$ 的第 $j$ 个字符为 B 时，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子写入了 B。
• 当 $A_i$ 的第 $j$ 个字符为 C 时，表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子写入了 C。

如果存在多种满足条件的写法，输出任意一种均可。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
ABCBC
ACAAB

输出 #1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

输入输出样例 #2

输入 #2

3
AAA
BBB

输出 #2

No

说明/提示

限制

• $N$ 是 $3$ 到 $5$ 之间的整数。
• $R, C$ 均为由 A、B、C 组成的长度为 $N$ 的字符串。

样例解释 1

样例输出的网格满足以下所有条件，因此是正确答案：

• 每一行恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 每一列恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 每一行最左边被写入的字符依次为 A、B、C、B、C。
• 每一列最上面被写入的字符依次为 A、C、A、A、B。

样例解释 2

对于该输入，不存在满足条件的写法。

由 ChatGPT 4.1 翻译