AT_abc324_g [ABC324G] Generate Arrays

题目描述

高桥君有一个长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。$A$ 是 $1,2,\ldots,N$ 的一个排列。

高桥君要进行 $Q$ 次操作，生成 $1+Q$ 个数列。将 $0$ 号数列定义为 $A$，高桥君从此开始一系列操作。第 $i$ 次操作（$1\leq i\leq Q$）用整数三元组 $(t_i,s_i,x_i)$ 表示，对应如下操作（也请参考输入输出样例的说明）：

• 当 $t_i=1$ 时，高桥君从 $s_i$ 号（$0\leq s_i<i$）数列中，去除第 $x_i$ 个元素之后的所有元素，并将这些被去除的元素按原顺序组成新的 $i$ 号数列。
• 当 $t_i=2$ 时，高桥君从 $s_i$ 号（$0\leq s_i<i$）数列中，去除所有值大于 $x_i$ 的元素，并将这些被去除的元素按原顺序组成新的 $i$ 号数列。

注意，对于长度为 $L$ 的数列 $X$，$X$ 的所有元素都被认为是“第 $0$ 个元素之后的元素”。对于任意 $l\geq L$，$X$ 的所有元素都不是“第 $l$ 个元素之后的元素”。

请你求出对于 $i=1,2,\ldots,Q$，每次操作结束后，第 $i$ 号数列的长度。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $Q$ $t_1$ $s_1$ $x_1$ $t_2$ $s_2$ $x_2$ $\vdots$ $t_Q$ $s_Q$ $x_Q$

输出格式

请输出 $Q$ 行。第 $i$ 行（$1\leq i\leq Q$）输出第 $i$ 次操作结束后第 $i$ 号数列的长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

10
1 8 7 4 5 6 3 2 9 10
5
2 0 4
1 1 2
2 0 2
2 2 5
1 0 1

输出 #1

6
4
2
3
1

输入输出样例 #2

输入 #2

8
6 7 8 4 5 1 3 2
5
2 0 0
1 1 0
2 2 0
1 3 8
2 2 3

输出 #2

8
8
8
0
0

输入输出样例 #3

输入 #3

30
20 6 13 11 29 30 9 10 16 5 8 25 1 19 12 18 7 2 4 27 3 22 23 24 28 21 14 26 15 17
10
1 0 22
1 0 21
2 0 15
1 0 9
1 3 6
2 3 18
1 6 2
1 0 1
2 5 20
2 7 26

输出 #3

8
1
8
4
2
5
3
8
1
1

说明/提示

约束条件

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)$
• $A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)$
• $1\leq Q\leq 2\times 10^5$
• $t_i=1,2\ (1\leq i\leq Q)$
• $0\leq s_i<i\ (1\leq i\leq Q)$
• $0\leq x_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• 输入均为整数

样例解释 1

一开始，高桥君有长度为 $10$ 的数列 $A=(1,8,7,4,5,6,3,2,9,10)$。高桥君以 $0$ 号数列 $A=(1,8,7,4,5,6,3,2,9,10)$ 开始一系列操作。第 $1$ 次操作，从 $0$ 号数列中去除大于 $4$ 的元素 $8,7,5,6,9,10$，并将这些元素组成新的 $1$ 号数列。操作后，$0,1$ 号数列分别为 $(1,4,3,2),(8,7,5,6,9,10)$。第 $2$ 次操作，从 $1$ 号数列中去除第 $2$ 个元素之后的元素 $5,6,9,10$，并将这些元素组成新的 $2$ 号数列。操作后，$0,1,2$ 号数列分别为 $(1,4,3,2),(8,7),(5,6,9,10)$。第 $3$ 次及以后的操作，每次操作结束后 $0,1,2,\ldots,i$ 号数列分别如下：

• $(1,2),(8,7),(5,6,9,10),(4,3)$
• $(1,2),(8,7),(5),(4,3),(6,9,10)$
• $(1),(8,7),(5),(4,3),(6,9,10),(2)$

对于 $i=1,2,\ldots,5$，每次操作结束后第 $i$ 号数列的长度分别为 $6,4,2,3,1$，请按顺序输出。

样例解释 2

操作结果可能会出现空数列。

由 ChatGPT 4.1 翻译