AT_abc323_f [ABC323F] Push and Carry

题目描述

在坐标平面上有高桥君和一个行李。

高桥君现在位于 $(X_A, Y_A)$，行李位于 $(X_B, Y_B)$。高桥君想要把行李运送到 $(X_C, Y_C)$。

当高桥君处于 $(x, y)$ 时，每次行动可以选择以下任意一种移动方式：

• 移动到 $(x+1, y)$。如果移动前行李正好在 $(x+1, y)$，则行李会被推到 $(x+2, y)$。
• 移动到 $(x-1, y)$。如果移动前行李正好在 $(x-1, y)$，则行李会被推到 $(x-2, y)$。
• 移动到 $(x, y+1)$。如果移动前行李正好在 $(x, y+1)$，则行李会被推到 $(x, y+2)$。
• 移动到 $(x, y-1)$。如果移动前行李正好在 $(x, y-1)$，则行李会被推到 $(x, y-2)$。

请你求出将行李移动到 $(X_C, Y_C)$ 所需的最小行动次数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$X_A$ $Y_A$ $X_B$ $Y_B$ $X_C$ $Y_C$

输出格式

输出将行李移动到 $(X_C, Y_C)$ 所需的最小行动次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 2 3 3 0 5

输出 #1

9

输入输出样例 #2

输入 #2

0 0 1 0 -1 0

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

-100000000000000000 -100000000000000000 100000000000000000 100000000000000000 -100000000000000000 -100000000000000000

输出 #3

800000000000000003

说明/提示

限制条件

• $-10^{17} \leq X_A, Y_A, X_B, Y_B, X_C, Y_C \leq 10^{17}$
• $(X_A, Y_A) \neq (X_B, Y_B)$
• $(X_B, Y_B) \neq (X_C, Y_C)$
• 输入均为整数

样例解释 1

高桥君可以按如下方式在 $9$ 步内将行李运送到 $(0, 5)$：

• 移动到 $(2, 2)$。
• 移动到 $(3, 2)$。
• 移动到 $(3, 3)$。行李被推到 $(3, 4)$。
• 移动到 $(3, 4)$。行李被推到 $(3, 5)$。
• 移动到 $(4, 4)$。
• 移动到 $(4, 5)$。
• 移动到 $(3, 5)$。行李被推到 $(2, 5)$。
• 移动到 $(2, 5)$。行李被推到 $(1, 5)$。
• 移动到 $(1, 5)$。行李被推到 $(0, 5)$。

无法在 $8$ 步或更少的步数内将行李运送到 $(0, 5)$，因此输出 $9$。

由 ChatGPT 4.1 翻译