AT_abc297_g [ABC297G] Constrained Nim 2

题目描述

有 $N$ 堆石子，最开始第 $i$ 堆有 $A_i$ 个石子。使用这些石堆，先手太郎君和后手次郎君进行游戏。

两人轮流操作，太郎君先手。每次操作如下：

• 选择一堆石子，从中取走不少于 $L$ 个且不多于 $R$ 个石子。

无法进行操作的一方判负，另一方获胜。假设双方都采取最优策略，请判断谁会获胜。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$ $L$ $R$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

如果先手太郎君获胜，输出 First；如果后手次郎君获胜，输出 Second。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 1 2
2 3 3

输出 #1

First

输入输出样例 #2

输入 #2

5 1 1
3 1 4 1 5

输出 #2

Second

输入输出样例 #3

输入 #3

7 3 14
10 20 30 40 50 60 70

输出 #3

First

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq L \leq R \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

先手太郎君可以在第一步从第 $1$ 堆取走 $2$ 个石子，从而确保获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译