AT_abc296_f [ABC296F] Simultaneous Swap

题目描述

给定长度为 $N$ 的数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，$B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

高桥君可以任意次（也可以一次都不做）重复以下操作：

选择 $1$ 到 $N$ 之间任意互不相同的 $3$ 个整数 $i,j,k$。
将 $A$ 的第 $i$ 个元素与第 $j$ 个元素交换，同时将 $B$ 的第 $i$ 个元素与第 $k$ 个元素交换。

如果高桥君能够通过若干次操作使 $A$ 和 $B$ 完全相同（即对于任意 $1\leq i\leq N$，都有 $A_i=B_i$），请输出 Yes，否则输出 No。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

如果高桥君能够通过若干次操作使 $A$ 和 $B$ 完全相同，则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 2 1
1 1 2

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

3
1 2 2
1 1 2

输出 #2

No

输入输出样例 #3

输入 #3

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

输出 #3

Yes

输入输出样例 #4

输入 #4

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

输出 #4

No

说明/提示

限制条件

• $3\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq N$
• 输入均为整数

样例解释 1

通过一次操作，选择 $(i,j,k)=(1,2,3)$，可以将 $A_1$ 和 $A_2$ 交换，同时将 $B_1$ 和 $B_3$ 交换，此时 $A,B$ 都变为 $(2,1,1)$，因此输出 Yes。

样例解释 2

无论如何操作，都无法使 $A$ 和 $B$ 完全一致，因此输出 No。

由 ChatGPT 4.1 翻译