AT_abc296_d [ABC296D] M<=ab

题目描述

给定正整数 $N, M$。
请你求出满足以下两个条件的最小正整数 $X$。如果不存在这样的 $X$，请输出 $-1$。

• $X$ 能表示为 $1$ 到 $N$ 之间的两个整数 $a, b$ 的乘积。这里 $a$ 和 $b$ 可以相等。
• $X$ 不小于 $M$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$

输出格式

输出满足题目条件的最小正整数 $X$。如果不存在这样的 $X$，请输出 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 7

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

2 5

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

100000 10000000000

输出 #3

10000000000

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^{12}$
• $1 \leq M \leq 10^{12}$
• $N, M$ 均为整数

样例解释 1

首先，$7$ 不能表示为 $1$ 到 $5$ 之间的两个整数的乘积。接下来，$8$ 可以表示为 $8 = 2 \times 4$，即 $1$ 到 $5$ 之间的两个整数的乘积。因此，输出 $8$。

样例解释 2

$1 \times 1 = 1$，$1 \times 2 = 2$，$2 \times 1 = 2$，$2 \times 2 = 4$，因此能表示为 $1$ 到 $2$ 之间的两个整数的乘积的只有 $1, 2, 4$，没有不小于 $5$ 的数。因此，输出 $-1$。

样例解释 3

当 $a = b = 100000$（即 $10^5$）时，$a, b$ 的乘积为 $10000000000$（即 $10^{10}$），这就是答案。注意，答案可能超出 $32$ 位整数范围。

由 ChatGPT 4.1 翻译