AT_abc293_d [ABC293D] Tying Rope

题目描述

有 $N$ 根绳子，每根绳子的一端被涂成红色，另一端被涂成蓝色。绳子的编号从 $1$ 到 $N$。

接下来要进行 $M$ 次操作。在第 $i$ 次操作中，将绳子 $A_i$ 的颜色为 $B_i$ 的一端与绳子 $C_i$ 的颜色为 $D_i$ 的一端连接起来。这里，颜色 R 表示红色，颜色 B 表示蓝色。对于每根绳子，相同颜色的端点不会被多次连接。

所有操作结束后，请输出所有连成一组的绳子中，形成环的组数 $X$ 和不形成环的组数 $Y$。

这里，连成一组的绳子集合 $\lbrace v_0, v_1, \ldots, v_{x-1} \rbrace$ 被认为是环状的，当且仅当可以重新排列 $v$ 的顺序，使得对于每个 $0 \leq i < x$，绳子 $v_i$ 和绳子 $v_{(i+1)\bmod x}$ 是连接在一起的。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ $\vdots$ $A_M$ $B_M$ $C_M$ $D_M$

输出格式

对于所有连成一组的绳子，输出环状的组数 $X$ 和非环状的组数 $Y$，以空格分隔，按此顺序输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
3 R 5 B
5 R 3 B
4 R 2 B

输出 #1

1 2

输入输出样例 #2

输入 #2

7 0

输出 #2

0 7

输入输出样例 #3

输入 #3

7 6
5 R 3 R
7 R 4 R
4 B 1 R
2 R 3 B
2 B 5 B
1 B 7 B

输出 #3

2 1

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, C_i \leq N$
• $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j),\ (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j)\ (i \neq j)$
• $(A_i, B_i) \neq (C_j, D_j)$
• $N, M, A_i, C_i$ 是整数
• $B_i, D_i$ 只能是 R 或 B

样例解释 1

连成一组的绳子有 $\lbrace 1 \rbrace$、$\lbrace 2,4 \rbrace$、$\lbrace 3,5 \rbrace$ 共 $3$ 组。其中 $\lbrace 3,5 \rbrace$ 是环状的，$\lbrace 1 \rbrace$ 和 $\lbrace 2,4 \rbrace$ 不是环状的。因此 $X=1, Y=2$。

由 ChatGPT 4.1 翻译