AT_abc284_d [ABC284D] Happy New Year 2023

题目描述

给定一个正整数 $N$。已知 $N$ 可以表示为 $N = p^2 q$，其中 $p$ 和 $q$ 是两个不同的素数。

请你求出 $p$ 和 $q$。

有 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。这里 $\text{test}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。

$T$
$\text{test}_1$
$\text{test}_2$
$\vdots$
$\text{test}_T$

每组测试数据的格式如下：

$N$

输出格式

输出共 $T$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例对应的 $p$ 和 $q$，用空格分隔。根据本题的限制条件，可以证明满足 $N = p^2 q$ 的素数 $p$ 和 $q$ 的组合只有唯一一组。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2023
63
1059872604593911

输出 #1

17 7
3 7
104149 97711

说明/提示

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq T \leq 10$。
• $1 \leq N \leq 9 \times 10^{18}$。
• $N$ 可以表示为 $N = p^2 q$，其中 $p$ 和 $q$ 是两个不同的素数。

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，$N = 2023 = 17^2 \times 7$。因此，$p = 17, q = 7$。

由 ChatGPT 4.1 翻译