AT_abc278_g [ABC278G] Generalized Subtraction Game

题目描述

本题为交互题（你的程序将与评测程序通过标准输入输出进行交互）。

给定整数 $N, L, R$。
你将与评测系统进行如下游戏：

有 $N$ 张编号为 $1$ 到 $N$ 的卡片放在场上。
先手和后手轮流进行如下操作：

• 选择一组整数 $(x, y)$，满足 $1 \leq x \leq N$，$L \leq y \leq R$，并且编号为 $x, x+1, \dots, x+y-1$ 的 $y$ 张卡片都还在场上，然后将这些卡片从场上移除。

不能进行操作的一方判负，另一方获胜。

你需要选择先手或后手。然后，在你选择的回合与评测系统进行游戏，并取得胜利。

输入格式

本题为交互题（你的程序将与评测程序通过标准输入输出进行交互）。

首先，输入一行，包含 $N, L, R$，格式如下：

$N$ $L$ $R$

接下来，你需要选择先手或后手。如果选择先手，输出 First；如果选择后手，输出 Second。

之后，你将在你选择的回合与评测系统进行游戏，评测系统在另一方回合。你需要在游戏过程中与评测系统进行输入输出交互，直到游戏结束，并取得胜利。

当轮到你操作时，你需要输出你选择的 $(x, y)$，格式如下。如果没有可选的 $(x, y)$，则输出 $(0, 0)$。

$x$ $y$

在评测系统的回合，评测系统会输出一组整数 $(a, b)$，格式如下：

$a$ $b$

其中，$(a, b)$ 只可能为以下三种情况之一：

• $(a, b) = (0, 0)$：表示评测系统无法进行操作，你获胜。
• $(a, b) = (-1, -1)$：表示你上一次选择了非法的 $(x, y)$，或者你输出了 $(0, 0)$，你失败。
• 其他情况：表示评测系统选择了合法的 $(x, y) = (a, b)$ 进行操作。

当评测系统返回 $(a, b) = (0, 0)$ 或 $(a, b) = (-1, -1)$ 时，游戏已经结束。此时，请立即终止你的程序。

输出格式

无。

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq L \leq R \leq N$
• $N, L, R$ 均为整数

注意事项

• 每次输出后，请在行末加上换行并刷新标准输出。否则可能会导致评测结果为 TLE。
• 如果在交互过程中输出了非法内容，或者程序中途退出，评测结果不确定。 特别注意，如果程序运行时发生运行时错误，评测结果可能不是 RE，而是 WA 或 TLE。
• 游戏结束后请立即终止程序，否则评测结果不确定。

输入输出样例

以下为 $N = 6, L = 1, R = 2$ 时的输入输出示例。

输入 输出 说明
6 1 2  首先输入整数 $N, L, R$。
First  选择先手，开始游戏。
2 1  选择 $(x, y) = (2, 1)$，移除卡片 $2$。
3 2  选择 $(x, y) = (3, 2)$，移除卡片 $3, 4$。
6 1  选择 $(x, y) = (6, 1)$，移除卡片 $6$。
5 1  选择 $(x, y) = (5, 1)$，移除卡片 $5$。
1 1  选择 $(x, y) = (1, 1)$，移除卡片 $1$。
0 0  评测系统无法操作，你获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译