AT_abc275_d [ABC275D] Yet Another Recursive Function

题目描述

定义函数 $f(x)$ 有如下定义

• $f(0)\ =\ 1$
• 对于任意正整数 $k$ 有 $f(k)\ = f(\lfloor\frac{k}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{k}{3}\rfloor)$

$\lfloor A\rfloor$ 代表小于等于 $A$ 的最大整数。

求 $f(x)$。

输入格式

一个整数。

$N$

输出格式

一行，一个整数，代表 $f(N)$ 的值。

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

0

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

100

样例输出 #3

55

输入输出样例 #1

输入 #1

2

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

0

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

100

输出 #3

55

说明/提示

• $0\ \le\ N\ \le\ 10^{18}$

样例一解释

$f(2)\ =\ f(\lfloor\frac{2}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{2}{3}\rfloor)\ =\ f(1)\ +\ f(0)\ =(f(\lfloor\frac{1}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{1}{3}\rfloor))\ +\ f(0)\ =(f(0)+f(0))\ +\ f(0)=\ 3$。