AT_abc273_b [ABC273B] Broken Rounding

题目描述

对于一个非负整数 $X$，依次对 $i=0,1,\dots,K-1$ 进行如下操作，请求出所有操作结束后 $X$ 的值。

• 将 $X$ 的 $10^i$ 位及以下进行四舍五入。
  • 更严格地说，将 $X$ 替换为“在所有 $10^{i+1}$ 的倍数中与 $X$ 差的绝对值 $|Y-X|$ 最小且最大的 $Y$”。
  • 具体例子如下：
    • 将 $273$ 的 $10^1$ 位及以下四舍五入后得到 $300$。
    • 将 $999$ 的 $10^2$ 位及以下四舍五入后得到 $1000$。
    • 将 $100$ 的 $10^9$ 位及以下四舍五入后得到 $0$。
    • 将 $1015$ 的 $10^0$ 位及以下四舍五入后得到 $1020$。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$X$ $K$

输出格式

请输出最终的 $X$，作为一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2048 2

输出 #1

2100

输入输出样例 #2

输入 #2

1 15

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

999 3

输出 #3

1000

输入输出样例 #4

输入 #4

314159265358979 12

输出 #4

314000000000000

说明/提示

限制条件

• $X,K$ 均为整数。
• $0 \le X < 10^{15}$。
• $1 \le K \le 15$。

样例解释 1

在操作过程中，$X$ 依次变为 $2048 \rightarrow 2050 \rightarrow 2100$。

样例解释 4

$X$ 可能无法用 $32$ 位整数类型存储。

由 ChatGPT 4.1 翻译