AT_abc270_d [ABC270D] Stones

题目描述

题目翻译

Takahashi 和 Aoki 在玩一个取石子的游戏。

刚开始，有 $N$ 个石子，还有一个长度为 $K$ 的序列 $A = \{A_1,A_2,\cdots,A_K\}$。

现在，他们要按照以下规则轮流取石子：

• 对于每次操作，他可以选择一个 $i$（$1 \leq i \leq K$），这时他会取走 $A_i$ 块石子。

• 当一个人没法取石子时，游戏结束。

现在，Takahashi 先取石子，Aoki 后取石子。 他们都想尽可能的最大化他们自己取走的石子数量。

若他们都以最优策略取石子，最后 Takahashi 会取走多少块石子？

输入格式

第一行两个正整数 $N, K$

第二行有 $K$ 个正整数，其中第 $i$ 个表示 $A_i$

输出格式

一行一个正整数，表示若他们都以最优策略取石子，最后 Takahashi 取走的石子数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 2
1 4

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

11 4
1 2 3 6

输出 #2

8

输入输出样例 #3

输入 #3

10000 10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

输出 #3

5136

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1 \leq N \leq 10^4$
• $1 \leq K \leq 100$
• $1 = A_1 < A_2 < \cdots < A_K \leq N$