AT_abc267_h [ABC267Ex] Odd Sum

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

请你求出，从 $A$ 中选择奇数个元素，使得所选元素的总和为 $M$ 的选法数，并对 $998244353$ 取模。

这里，若存在某个整数 $i\ (1\le i\le N)$，使得一种选法选择了 $A_i$，而另一种选法没有选择 $A_i$，则认为这两种选法不同。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 6
1 2 3 3 6

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

10 23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出 #2

18

说明/提示

限制条件

• $1\le N\le 10^5$
• $1\le M\le 10^6$
• $1\le A_i\le 10$
• 输入均为整数。

样例解释 1

满足条件的选法有以下 $3$ 种：

• 选择 $A_1,A_2,A_3$。
• 选择 $A_1,A_2,A_4$。
• 选择 $A_5$。

如果选择 $A_3,A_4$，虽然总和为 $6$，但选中的元素个数不是奇数，因此不满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译