AT_abc267_c [ABC267C] Index × A(Continuous ver.)

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

请你求出对于 $A$ 的所有长度为 $M$ 的连续子序列 $B=(B_1,B_2,\dots,B_M)$，表达式 $\displaystyle\sum_{i=1}^{M} i \times B_i$ 的最大值。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2
5 4 -1 8

输出 #1

15

输入输出样例 #2

输入 #2

10 4
-3 1 -4 1 -5 9 -2 6 -5 3

输出 #2

31

说明/提示

注释

数列的连续子序列是指通过从数列的开头删除 $0$ 个或多个元素、从末尾删除 $0$ 个或多个元素后得到的子序列。

例如，$(2, 3)$ 和 $(1, 2, 3)$ 都是 $(1, 2, 3, 4)$ 的连续子序列，但 $(1, 3)$ 和 $(3, 2, 1)$ 不是 $(1, 2, 3, 4)$ 的连续子序列。

约束条件

• $1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $-2 \times 10^5 \leq A_i \leq 2 \times 10^5$
• 输入均为整数。

样例解释 1

当 $B=(A_3,A_4)$ 时，$\displaystyle\sum_{i=1}^{M} i \times B_i = 1 \times (-1) + 2 \times 8 = 15$。无法取得比 $16$ 更大的值，因此答案为 $15$。注意不能选择 $B=(A_1,A_4)$ 等非连续子序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译