AT_abc267_b [ABC267B] Split?

题目描述

保龄球的球瓶从 $1$ 到 $10$ 编号，从上方看时的排列如下图所示。

我们将图中两条虚线之间的部分称为列。
例如，球瓶 $1,\ 5$ 和球瓶 $3,\ 9$ 分别位于同一列。

在一些球瓶倒下的状态中，有一种特殊情况被称为**“分裂”（Split）**。
当且仅当满足以下所有条件时，球瓶的排列被称为“分裂”：

• 球瓶 $1$ 已经倒下。
• 存在两个不同的列，满足以下条件：
  • 每个列中至少有 $1$ 个球瓶是竖立的。
  • 在这两个列之间，存在一个所有球瓶都倒下的列。

具体例子请参考输入输出样例。

现在，给定一个长度为 $10$ 的字符串 $S$，表示某一时刻球瓶的状态。对于 $i=1,\dots,10$，如果球瓶 $i$ 倒下，则 $S$ 的第 $i$ 个字符为 0，如果球瓶 $i$ 竖立，则为 1。
请判断由 $S$ 表示的球瓶排列是否为“分裂”。

输入格式

输入为以下格式，从标准输入读取。

$S$

输出格式

如果由 $S$ 表示的球瓶排列为“分裂”，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例 #1

输入 #1

0101110101

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

0100101001

输出 #2

Yes

输入输出样例 #3

输入 #3

0000100110

输出 #3

No

输入输出样例 #4

输入 #4

1101110101

输出 #4

No

说明/提示

限制

• $S$ 是由 0 和 1 组成的长度为 $10$ 的字符串。

样例解释 1

将倒下的球瓶用灰色表示，竖立的球瓶用白色表示，如下图所示。

在球瓶 $5$ 竖立的列和球瓶 $6$ 竖立的列之间，存在球瓶 $3,\ 9$ 所在的列，但这列中的球瓶都倒下了，因此该排列为“分裂”。

样例解释 2

样例解释 3

该排列不是“分裂”。

样例解释 4

球瓶 $1$ 没有倒下，因此不是“分裂”。

由 ChatGPT 4.1 翻译