AT_abc266_g [ABC266G] Yet Another RGB Sequence

题目描述

给定整数 $R, G, B, K$。请计算满足以下所有条件的由 R、G、B 组成的字符串 $S$ 的个数，并输出其对 $998244353$ 取模的结果。

• $S$ 中 R、G、B 的个数分别为 $R, G, B$。
• $S$ 中作为连续子串出现的 RG 的个数恰好为 $K$。

输入格式

输入从标准输入中以如下格式给出。

$R$ $G$ $B$ $K$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1 1 1

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000 1000000 1000000 1000000

输出 #2

80957240

说明/提示

限制条件

• $1 \leq R, G, B \leq 10^6$
• $0 \leq K \leq \min(R, G)$
• 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的字符串共有 $6$ 个：

• RRGB
• RGRB
• RGBR
• RBRG
• BRRG
• BRGR

样例解释 2

请输出个数对 $998244353$ 取模的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译