AT_abc264_c [ABC264C] Matrix Reducing

题目描述

给定一个 $H_1$ 行 $W_1$ 列的矩阵 $A$ 和一个 $H_2$ 行 $W_2$ 列的矩阵 $B$。

• 对于满足 $1 \leq i \leq H_1$ 且 $1 \leq j \leq W_1$ 的整数对 $(i, j)$，矩阵 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $A_{i, j}$。
• 对于满足 $1 \leq i \leq H_2$ 且 $1 \leq j \leq W_2$ 的整数对 $(i, j)$，矩阵 $B$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $B_{i, j}$。

你可以对矩阵 $A$ 任意次（可以为 $0$ 次）重复以下两种操作之一：

• 任意选择 $A$ 的一行并删除。
• 任意选择 $A$ 的一列并删除。

请判断是否可以通过上述操作将矩阵 $A$ 变为与矩阵 $B$ 完全一致。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$H_1$ $W_1$
$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,W_1}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,W_1}$
$\vdots$
$A_{H_1,1}$ $A_{H_1,2}$ $\ldots$ $A_{H_1,W_1}$
$H_2$ $W_2$
$B_{1,1}$ $B_{1,2}$ $\ldots$ $B_{1,W_2}$
$B_{2,1}$ $B_{2,2}$ $\ldots$ $B_{2,W_2}$
$\vdots$
$B_{H_2,1}$ $B_{H_2,2}$ $\ldots$ $B_{H_2,W_2}$

输出格式

如果可以将矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$，输出 Yes；否则输出 No。请注意，评测时区分英文字母的大小写。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2

输出 #2

No

说明/提示

限制条件

• $1 \leq H_2 \leq H_1 \leq 10$
• $1 \leq W_2 \leq W_1 \leq 10$
• $1 \leq A_{i, j} \leq 10^9$
• $1 \leq B_{i, j} \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

从初始状态的矩阵 $A$ 删除第 $2$ 列后，$A$ 变为

1 3 4
5 6 8
9 10 11
13 14 15
16 18 19
20

再删除第 $3$ 行后，$A$ 变为

1 3 4
5 6 8
9 10 11
16 18 19
20

再删除第 $1$ 行后，$A$ 变为

6 8 9 10 16 18 19 20

再删除第 $4$ 列后，$A$ 变为

6 8 9 16 18 19

这时与矩阵 $B$ 完全一致。因此输出 Yes。

样例解释 2

无论如何操作，都无法将矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$。因此输出 No。

由 ChatGPT 4.1 翻译