AT_abc261_e [ABC261E] Many Operations

题目描述

有一个变量 $X$，以及 $N$ 种可以改变 $X$ 值的操作。第 $i$ 个操作由整数对 $(T_i, A_i)$ 表示，含义如下：

• 当 $T_i=1$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \mathrm{and}\ A_i$。
• 当 $T_i=2$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \mathrm{or}\ A_i$。
• 当 $T_i=3$ 时，将 $X$ 的值替换为 $X\ \mathrm{xor}\ A_i$。

请从变量 $X$ 被初始化为值 $C$ 的状态开始，依次执行以下操作：

• 执行操作 $1$，输出操作后的 $X$ 的值。
• 接着，依次执行操作 $1,2$，输出操作后的 $X$ 的值。
• 接着，依次执行操作 $1,2,3$，输出操作后的 $X$ 的值。
• $\vdots$
• 接着，依次执行操作 $1,2,\ldots,N$，输出操作后的 $X$ 的值。

$\mathrm{and}$、$\mathrm{or}$、$\mathrm{xor}$ 的定义如下：对于非负整数 $A,B$，

• $A\ \mathrm{and}\ B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位都为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$。
• $A\ \mathrm{or}\ B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位至少有一个为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$。
• $A\ \mathrm{xor}\ B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）为 $A,B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位恰好有一个为 $1$ 时为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3\ \mathrm{and}\ 5 = 1$，$3\ \mathrm{or}\ 5 = 7$，$3\ \mathrm{xor}\ 5 = 6$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$ $C$
$T_1$ $A_1$
$T_2$ $A_2$
$\vdots$
$T_N$ $A_N$

输出格式

请按照题目要求输出 $N$ 行，每行一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 10
3 3
2 5
1 12

输出 #1

9
15
12

输入输出样例 #2

输入 #2

9 12
1 1
2 2
3 3
1 4
2 5
3 6
1 7
2 8
3 9

输出 #2

0
2
1
0
5
3
3
11
2

说明/提示

数据范围

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq T_i \leq 3$
• $0 \leq A_i < 2^{30}$
• $0 \leq C < 2^{30}$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

最初，$X$ 的值为 $10$。

• 执行操作 $1$ 后，$X$ 的值变为 $9$。
• 接着再执行操作 $1$，$X$ 的值变为 $10$，再执行操作 $2$，$X$ 的值变为 $15$。
• 接着再执行操作 $1$，$X$ 的值变为 $12$，再执行操作 $2$，$X$ 的值变为 $13$，再执行操作 $3$，$X$ 的值变为 $12$。

由 ChatGPT 4.1 翻译