AT_abc261_b [ABC261B] Tournament Result

题目描述

有 $N$ 个人进行了循环赛。

给定一个 $N$ 行 $N$ 列的比赛结果表 $A$。$A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素记作 $A_{i,j}$。
当 $i=j$ 时，$A_{i,j}$ 为 -，否则为 W、L 或 D 之一。
$A_{i,j}$ 为 W、L、D 时，分别表示第 $i$ 个人在与第 $j$ 个人的比赛中获胜、失败、平局。

请判断给定的表格中是否存在矛盾。

如果满足以下任意一条，则称给定的表格存在矛盾：

• 存在一对 $(i,j)$，第 $i$ 个人战胜了第 $j$ 个人，但第 $j$ 个人并没有输给第 $i$ 个人；
• 存在一对 $(i,j)$，第 $i$ 个人输给了第 $j$ 个人，但第 $j$ 个人并没有战胜第 $i$ 个人；
• 存在一对 $(i,j)$，第 $i$ 个人与第 $j$ 个人打平，但第 $j$ 个人与第 $i$ 个人并没有打平。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$
$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$
$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

输出格式

如果给定的表格没有矛盾，输出 correct；如果存在矛盾，输出 incorrect。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

输出 #1

incorrect

输入输出样例 #2

输入 #2

2
-D
D-

输出 #2

correct

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 1000$
• $A_{i,i}$ 为 -
• 当 $i \neq j$ 时，$A_{i,j}$ 为 W、L 或 D 之一

样例解释 1

第 $3$ 个人战胜了第 $4$ 个人，但第 $4$ 个人也被判定为战胜了第 $3$ 个人，存在矛盾。

样例解释 2

不存在矛盾。

由 ChatGPT 4.1 翻译