AT_abc259_b [ABC259B] Counterclockwise Rotation

题目描述

在 $xy$ 坐标平面上，$x$ 轴正方向向右，$y$ 轴正方向向上。请你求出将点 $(a, b)$ 以原点为中心，逆时针旋转 $d$ 度后的坐标。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$a$ $b$ $d$

输出格式

设旋转后的点为 $(a', b')$，请按顺序用空格分隔输出 $a'$ 和 $b'$。 对于每个输出，只要与正确答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，即可视为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 180

输出 #1

-2 -2

输入输出样例 #2

输入 #2

5 0 120

输出 #2

-2.49999999999999911182 4.33012701892219364908

输入输出样例 #3

输入 #3

0 0 11

输出 #3

0.00000000000000000000 0.00000000000000000000

输入输出样例 #4

输入 #4

15 5 360

输出 #4

15.00000000000000177636 4.99999999999999555911

输入输出样例 #5

输入 #5

-505 191 278

输出 #5

118.85878514480690171240 526.66743699786547949770

说明/提示

限制条件

• $-1000\ \leq\ a,b\ \leq\ 1000$
• $1\ \leq\ d\ \leq\ 360$
• 输入均为整数

样例解释 1

将 $(2,2)$ 以原点为中心逆时针旋转 $180$ 度后，得到的点是 $(2,2)$ 关于原点的对称点，即 $(-2,-2)$。

样例解释 2

将 $(5,0)$ 以原点为中心逆时针旋转 $120$ 度后，得到的点是 $(-\frac{5}{2},\ \frac{5\sqrt{3}}{2})$。本例输出与这些值不完全一致，但只要误差足够小即可视为正确。

样例解释 3

如果 $(a, b)$ 就是原点（旋转中心），那么无论怎么旋转，坐标都不会改变。

样例解释 4

旋转 $360$ 度后，坐标也不会改变。

由 ChatGPT 4.1 翻译