AT_abc256_e [ABC256E] Takahashi's Anguish

题目描述

有 $N$ 个人，编号从 $1$ 到 $N$。
高桥君选择了一个 $1$ 到 $N$ 的整数的排列 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$，并按照 $P_1, P_2, \dots, P_N$ 的顺序依次给每个人发糖果。
第 $i$ 个人讨厌第 $X_i$ 个人，如果高桥君在给第 $i$ 个人发糖果之前已经给第 $X_i$ 个人发过糖果，则第 $i$ 个人会产生 $C_i$ 的不满度。否则，第 $i$ 个人的不满度为 $0$。
高桥君可以自由选择排列 $P$，请问所有人的不满度之和的最小值是多少？

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$ $C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2 3 2
1 10 100

输出 #1

10

输入输出样例 #2

输入 #2

8
7 3 5 5 8 4 1 2
36 49 73 38 30 85 27 45

输出 #2

57

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X_i \leq N$
• $X_i \neq i$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• 所有输入的值均为整数

样例解释 1

如果选择 $P = (1, 3, 2)$，只有第 $2$ 个人会产生不满度，此时所有人的不满度之和为 $10$。无法使不满度之和更小，因此答案为 $10$。

由 ChatGPT 4.1 翻译