AT_abc256_c [ABC256C] Filling 3x3 array

题目描述

给你六个正整数 $h_1,h_2,h_3$ 以及 $w_1,w_2,w_3$，请构造出一个 $3 \times 3$ 的正整数方阵，使得：

• 方阵内的数均为正整数；
• 对于上起第 $i$ 行中的三个整数，满足：它们的和与 $h_i$ 相等；
• 对于左起第 $i$ 列中的三个整数，满足：它们的和与 $w_i$ 相等。

请求出满足条件的构造方案数。

输入格式

一行六个整数 $h_1,h_2,h_3,w_1,w_2,w_3$，相邻的两个整数之间以单个空格隔开。

输出格式

一行一个非负整数，即构造方案数。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 6 3 3 7

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

3 4 5 6 7 8

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

5 13 10 6 13 9

输出 #3

120

输入输出样例 #4

输入 #4

20 25 30 22 29 24

输出 #4

30613

说明/提示

输入输出样例 #1 说明

只有如图一种方案，所以输出 $1$。

输入输出样例 #2 说明

可能没有办法满足条件。

数据规模与约定

$3 \le$ 输入中的所有数 $\le 30$ 且输入均为整数。