AT_abc255_e [ABC255E] Lucky Numbers

题目描述

给定一个长度为 $N-1$ 的整数序列 $S = (S_1, S_2, \ldots, S_{N-1})$，以及 $M$ 个互不相同的整数 $X_1, X_2, \ldots, X_M$，这些整数被称为“幸运数字”。

我们称一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 为“好数列”，如果它满足以下条件：

对于所有 $i = 1, 2, \ldots, N-1$，都有 $A_i + A_{i+1} = S_i$。

请你求出，在所有可能的好数列 $A$ 中，$A$ 的元素中属于幸运数字的个数（即满足 $A_i \in \{X_1, X_2, \ldots, X_M\}$ 的 $1 \leq i \leq N$ 的个数）可能达到的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

$N$ $M$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_{N-1}$ $X_1$ $X_2$ $\ldots$ $X_M$

输出格式

输出在所有可能的好数列 $A$ 中，$A$ 的元素中属于幸运数字的个数可能达到的最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

输出 #2

8

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10$
• $-10^9 \leq S_i \leq 10^9$
• $-10^9 \leq X_i \leq 10^9$
• $X_1 < X_2 < \cdots < X_M$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

例如，选择好数列 $A = (3, -1, 4, -1, 5, -9, 2, -6, 5)$，则 $A$ 的元素中属于幸运数字的有 $A_2, A_4, A_5, A_9$，共 $4$ 个，这是可能达到的最大值。

由 ChatGPT 4.1 翻译