AT_abc248_h [ABC248Ex] Beautiful Subsequences

题目描述

给定一个由 $1,\ldots,N$ 组成的长度为 $N$ 的排列 $P=(P_1,\ldots,P_N)$，以及一个整数 $K$。

请你计算满足以下所有条件的整数对 $(L,R)$ 的个数。

• $1 \leq L \leq R \leq N$
• $\mathrm{max}(P_L,\ldots,P_R) - \mathrm{min}(P_L,\ldots,P_R) \leq R - L + K$

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $K$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 1
1 4 2 3

输出 #1

9

输入输出样例 #2

输入 #2

2 0
2 1

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

10 3
3 7 10 1 9 5 4 8 6 2

输出 #3

37

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 1.4 \times 10^5$
• $P$ 是 $1,\ldots,N$ 的一个排列
• $0 \leq K \leq 3$
• 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的 $(L,R)$ 共有以下 $9$ 组：

• $(1,1)$
• $(1,3)$
• $(1,4)$
• $(2,2)$
• $(2,3)$
• $(2,4)$
• $(3,3)$
• $(3,4)$
• $(4,4)$

例如，$(L,R) = (1,2)$ 时，$\mathrm{max}(A_1,A_2) - \mathrm{min}(A_1,A_2) = 4-1 = 3$，而 $R-L+K=2-1+1=2$，因此不满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译