AT_abc248_c [ABC248C] Dice Sum

题目描述

有多少个长度为 $N$ 的整数数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ 满足以下所有条件？

• $1 \leq A_i \leq M$（$1 \leq i \leq N$）
• $\displaystyle\sum_{i=1}^N A_i \leq K$

请注意，答案可能非常大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入中给出。

$N$ $M$ $K$

输出格式

请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 3 4

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

31 41 592

输出 #2

798416518

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 输入均为整数

样例解释 1

满足条件的数列共有以下 $6$ 种：

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

样例解释 2

请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

由 ChatGPT 4.1 翻译